Dominio di funzione goniometrica fratta con valore assoluto

[nikop1993]

Buongiorno io ho un dubbio su come si trovi il dominio della seguente funzione:

1/ (1-|cosx|)

grazie

[emilioferrara]

provo a rispondere. Gli unici valori che non appartengono al dominio sono quelli che annullano il denominatore.
Pertanto sono quelli dove il modulo del coseno è uguale ad uno quindi
ㅠ +2kㅠ


Spero di non aver detto qualche cavolata.

[maurizio.schirinzi]

\[f(x) = \frac{1}{{1 - \left| {\cos (x)} \right|}}\]
Il dominio è R ad eccezione dei punti dove il coseno è +1 e -1 cioè il modulo del coseno è uguale a 1.
Corretta l'analisi di emilioferrara ma con un errore sulla scrittura della periodicità...

Il coseno è uguale a 1 per x=0 e uguale a -1 per $x = \pi $ dunque per indicare tutti i punti del modello goniometrico che corrispondono a queste due posizioni basta scrivere $x = k\pi $.

Pertanto il dominio della funzione sarà: \[{D_f} = R - \{ k\pi \} \]

Saluti.


NB: Il titolo del post non è appropriato trattandosi di una "funzione goniometrica fratta" e non una "equazione razionale fratta". Lo User Admin provvederà alla modifica. Si prega di fare più attenzione a categorizzare il titolo dei topic ed aprirli nella giusta categoria.

[nikop1993]

se invece nella funzione non fosse stato presente il valore assoluto il dominio diventava R - ( 0 ) ?

[maurizio.schirinzi]

Si, senza il valore assoluto il dominio sarebbe stato: \[{D_f} = R - \{ 2k\pi \} \]
Saluti.