Studio asintoti

[Martina]

salve, questa è la mia funzione: \[y= 2e^{\sqrt{x}+4}+1\]
il dominio va da 0 (incluso) a infinito
Quando calcolo l'asintoto verticale, vado a sostituire lo zero nel x, ma che fine fa l'intera esponenziale? Come posso calcolarlo?




Grazie mille in anticpo

[maurizio.schirinzi]

Ciao, dove è scritto che per trovare gli asintoti verticali occorre sostituire il punto x=0 nella funzione??

Si ha un asintoto verticale solo se esiste un punto al finito in prossimità del quale la funzione se ne va all'infinito!!

Dall'analisi dell'unico punto di confine del dominio (x=0) non si deduce alcuna tendenza ad infinito e cosi per qualsiasi altro punto del dominio:
\[y = 2{e^{\sqrt x + 4}} + 1\;\;\;\;\;{D_f} = [0, + \infty [\]
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} 2{e^{\sqrt x + 4}} + 1 = 2{e^{\sqrt {{0^ + }} + 4}} + 1 = 2{e^4} + 1\]
pertanto non ci saranno asintoti verticali!!

Saluti.