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Salve vorrei sapere la derivata seconda di questa funzione: \[\[(x+1)e^x^2^{+2}\]


E vorrei sapere se la derivata prima è giusta, questo è il risultato: \[e^x^2^{+2} (2x^2 + 2x+1)\]

Il mio unico problema adesso è la derivata seconda, perché ho dei dubbi che la prima derivata sia giusta.

Grazie in anticipo.
Saluti

Scusi ho sbagliato a scrivere la funzione.
La funzione è :\[(x+1)e^{x^2+2}\]
La derivata prima: \[e^{x^2+2}(2x^2+2x+1)\]

Scusate per l'errore :/

Ciao, ecco le derivate:
\[\begin{array}{l}
f(x) = (x + 1){e^{{x^2} + 2}}\\
f'(x) = {e^{{x^2} + 2}} + (x + 1){e^{{x^2} + 2}}2x = {e^{{x^2} + 2}}(2{x^2} + 2x + 1)\\
f''(x) = {e^{{x^2} + 2}}2x(2{x^2} + 2x + 1) + {e^{{x^2} + 2}}(4x + 2) = {e^{{x^2} + 2}}(4{x^3} + 4{x^2} + 6x + 2)
\end{array}\]
Saluti.