Verifica del teorema di Lagrange

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Verifica del teorema di Lagrange

Messaggioda piero87 » 23/02/2014, 22:09

Ciao a tutti :)

Mi potete aiutare con questo esercizio?

Trovare un intervallo nel quale la funzione \[f(x)=\left|x-\frac{1}{x} \right|\] verifichi il teorema.

So che per il teorema di lagrange si deve avere:

una funzione deve essere continua in un intervallo [a,b]

e deve essere derivabile in ]a,b[

come faccio a trovare questi intervalli?

Applicare lagrange nel modo classico (cioè dandomi già l'intervallo) non mi crea problemi.

Come devo fare in questo caso?

Grazie mille :)
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Re: Verifica del teorema di Lagrange

Messaggioda maurizio.schirinzi » 23/02/2014, 22:17

E' sufficiente scegliere un qualsiasi intervallo che non comprenda il punto x=0 dove la funzione non esiste per ovvi motivi di dominio!!
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Re: Verifica del teorema di Lagrange

Messaggioda piero87 » 23/02/2014, 22:36

quindi mi scelgo un intervallo e poi faccio la derivata prima della funzione e controllo se è derivabile in quell'intervallo ??
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Re: Verifica del teorema di Lagrange

Messaggioda maurizio.schirinzi » 24/02/2014, 12:28

Si !! ... anche per questo argomento sono disponibili molti video-tutorials dettagliatissimi! ...
Segui tutte le procedure li descritte e non avrai problemi!

Ecco i link:

Analisi 1 >> Derivate >> Teoremi Fondamentali >> Teorema di Lagrange >> Applicazione su Funzioni Varie

Analisi 1 >> Derivate >> Teoremi Fondamentali >> Teorema di Lagrange >> Applicazione su Funzioni Varie Parametriche

Saluti. ;)
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