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Ciao a tutti

Mi potete aiutare con questo esercizio?

Trovare un intervallo nel quale la funzione \[f(x)=\left|x-\frac{1}{x} \right|\] verifichi il teorema.

So che per il teorema di lagrange si deve avere:

una funzione deve essere continua in un intervallo [a,b]

e deve essere derivabile in ]a,b[

come faccio a trovare questi intervalli?

Applicare lagrange nel modo classico (cioè dandomi già l'intervallo) non mi crea problemi.

Come devo fare in questo caso?

Grazie mille

E' sufficiente scegliere un qualsiasi intervallo che non comprenda il punto x=0 dove la funzione non esiste per ovvi motivi di dominio!!

quindi mi scelgo un intervallo e poi faccio la derivata prima della funzione e controllo se è derivabile in quell'intervallo ??

Si !! ... anche per questo argomento sono disponibili molti video-tutorials dettagliatissimi! ...
Segui tutte le procedure li descritte e non avrai problemi!

Ecco i link:

Analisi 1 >> Derivate >> Teoremi Fondamentali >> Teorema di Lagrange >> Applicazione su Funzioni Varie

Analisi 1 >> Derivate >> Teoremi Fondamentali >> Teorema di Lagrange >> Applicazione su Funzioni Varie Parametriche

Saluti.