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Integrazione per parti

MessaggioInviato: 01/07/2013, 14:07
da Mora9210
Salve,
ho problemi con la risoluzione di questo integrale.
ringrazio anticipatamente.
\[\int sen^{2}x\]

Re: Integrazione per parti

MessaggioInviato: 01/07/2013, 18:08
da maurizio.schirinzi
E' un integrale gestibile per parti ciclico, basta vederlo cosi:
\[\int {se{n^2}(x)\,dx = } \int {sen(x)\,sen(x)\,dx = } \;...\]
dopo la prima integrazione per parti si riesce a ricondurlo a un ciclico applicando la formula goniometrica \[{\cos ^2}(x) = 1 - se{n^2}(x)\] e spezzando l'integrale per ottenere il termine ciclico.

Si potrebbe anche risolvere con le formule di bisezione riscritte rispetto a x ed elevate al quadrato.

Saluti. ;)