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Salve a tutto il forum di easymath,

vi scrivo perchè dovrei risolvere una tipologia particolare di calcolo di primitiva, ma non riesco a capire come svolgere l'ultima parte dell'esercizio,
vi copio un esempio per farvi capire:

Determinare la primitiva F(x) della funzione f (x) = e2(x+1) − cos(π x) tale che F(x) = 1.

Potreste aiutarmi gentilmente?

Ciao,
il testo non risulta chiaro... e2 o e^2 inoltre cos'è π dentro al coseno? ... ti prego di utilizzare Equation Editor o qualsiasi altro programma esterno che desideri in grado di produrre codice LaTex che puoi postare direttamente nel forum!

Forse la primitiva da trovare è quella particolare tra le infinite che passa per un certo punto di coordinate date?... e quindi occorre trovare la costante?... non è chiaro il testo! ... cosa significa tale che F(x)=1 ... forse tale che F(0)=1 ??

Salve, mi scusi se ho scritto male l'equazione, ho scoperto solo ora l'utilità di LaTeX.

L'esercizio dice: Determinare la primitiva F(x) della funzione (VEDI ALLEGATO) tale che F(x) = 1.

L'eq. è la seguente:

La famiglia delle primitive sarà: \[F(x) = \frac{1}{2}{e^{2(x + 1)}} - \frac{1}{\pi }sen(\pi x) + c\]
tuttavia non risulta ben chiaro cosa occorre trovare ponendo F(x)=1 ... la x che verifica l'equazione?... (forse c'è un errore nel testo!!)

Io credo che di solito in questi casi viene richiesta la particolare primitiva che soddisfi ad esempio una condizione del tipo F(0)=1 e in tal caso è possibile determinare la costante c della primitiva particolare che soddisfa quella condizione sostituendo x=0 e y=1 nella primitiva per ricavare c.

Saluti

maurizio.schirinzi ha scritto:Ciao,
il testo non risulta chiaro... e2 o e^2 inoltre cos'è π dentro al coseno? ... ti prego di utilizzare Equation Editor o qualsiasi altro programma esterno che desideri in grado di produrre codice LaTex che puoi postare direttamente nel forum!

Forse la primitiva da trovare è quella particolare tra le infinite che passa per un certo punto di coordinate date?... e quindi occorre trovare la costante?... non è chiaro il testo! ... cosa significa tale che F(x)=1 ... forse tale che F(0)=1 ??

infatti non ho compreso bene l'esercizio proprio per questo, ma il mio professore ha confermato che il testo è corretto. Probabilmente bisogna calcolare la costante.

Per calcolare la costante c occorre conoscere la x e la y essendo una funzione scritta come y=F(x)= S(x) + c
l'unico modo per trovare una variabile da quella equazione è conoscere almeno due delle tre incognite; quindi per trovare la c occorre sapere il valore di x e di y!

maurizio.schirinzi ha scritto:Per calcolare la costante c occorre conoscere la x e la y essendo una funzione scritta come y=F(x)= S(x) + c
l'unico modo per trovare una variabile da quella equazione è conoscere almeno due delle tre incognite; quindi per trovare la c occorre sapere il valore di x e di y!

ha perfettamente ragione, penso che le condizioni di esistenza, poste dalla traccia, non siano corrette