Il seguente integrale improprio diverge o converge?
Inviato: 15/07/2013, 12:07Salve, non ho capito l'esempio fatto dal mio professore.l'esercizio chiede di capire se l*integrale diverge o converge .\[\int_{1}^{+infinito}\frac{x^{4}+1}{x^5+x+1}\]
Io ci sono fin quando applico il crierio di confronto e vado a fare il limite con x che tende a + infinito della funzione / 1/x dove \[\frac{1}{x}\] è la nostra funzione "test" di cui so l*integrale. Arrivati a questo punto pero' il mio prof scrive questo \[\frac{1}{2}<\frac{x^{4}+1}{x^{5}+x+1} <\frac{3}{2}\]
mi potrebbe spiegare perche? Grazie mille
Io ci sono fin quando applico il crierio di confronto e vado a fare il limite con x che tende a + infinito della funzione / 1/x dove \[\frac{1}{x}\] è la nostra funzione "test" di cui so l*integrale. Arrivati a questo punto pero' il mio prof scrive questo \[\frac{1}{2}<\frac{x^{4}+1}{x^{5}+x+1} <\frac{3}{2}\]
mi potrebbe spiegare perche? Grazie mille
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