Dubbi su sommabilità
Inviato: 24/01/2014, 20:41Salve a tutti,
ho un forte dubbio sui criteri che vengono impiegati per stabilire la sommabilità di una funzione...
Il mio dubbio è il seguente:
quando si intende verificare la sommabilità di una funzione in un intervallo del tipo $[a; +infinity[ $ occorre calcolare il limite per x che tende a +infinito di
$|x|^a * |f(x)|= l $ con $l>0$ e $l< +infinito$
Il valore l=0 è ammesso? Perché il libro dice che l appartiene all'intervallo $[0;+\infty[$ mentre il prof dice che l appartiene all'intervallo $]0;+\infty[$...
Lo stesso vale per quando si verifica la sommabilità di una funzione al finito, con il limite per x che tende ad un valore c di $|x - c|^a
*|f(x)|= l$ con $l>0$ e $l<+infinito$... Vale la stessa domanda, l=0 è ammesso?
Grazie in anticipo!
ho un forte dubbio sui criteri che vengono impiegati per stabilire la sommabilità di una funzione...
Il mio dubbio è il seguente:
quando si intende verificare la sommabilità di una funzione in un intervallo del tipo $[a; +infinity[ $ occorre calcolare il limite per x che tende a +infinito di
$|x|^a * |f(x)|= l $ con $l>0$ e $l< +infinito$
Il valore l=0 è ammesso? Perché il libro dice che l appartiene all'intervallo $[0;+\infty[$ mentre il prof dice che l appartiene all'intervallo $]0;+\infty[$...
Lo stesso vale per quando si verifica la sommabilità di una funzione al finito, con il limite per x che tende ad un valore c di $|x - c|^a
*|f(x)|= l$ con $l>0$ e $l<+infinito$... Vale la stessa domanda, l=0 è ammesso?
Grazie in anticipo!
