Determinare il valore del coefficiente angolare "m" conoscendo l'equazione di due rette

[vinx91ct]

Non riesco a giungere al procedimento risolutivo del problema seguente:

Sia data la retta s di equazione x=5. Sia inoltre t la retta di equazione y=mx+n passante per P=(0,3) e tale che m>0. Per quale m appartenente ad R l'area del trapezio formato dalle rette s, t, x e y vale 21?

Qui non riesco neppure a impostare la soluzione. Non so da dove partire. Il problema principale è che non so quanto vale esattamente il coefficiente angolare m (il problema mi dice che è >0). Sicuramente occorrerà iniziare con la formula della retta passante per un punto, che in questo caso è P=(0,3). Ma ripeto che sono andato a tentativi, non riuscendo a risolvere un bel niente.

Spero in un Vostro aiuto.

Grazie in anticipo.

[maurizio.schirinzi]

Ecco i passi fondamentali da seguire:

- Si disegna la retta t di equazione y=mx+q imponendo la condizione di appartenenza del punto P(0,3) e visto che è un punto sull'asse delle y sarà l'intercetta della retta con l'asse y e quindi q=3.

- Si disegna anche la generica retta con coefficiente angolare m>0 (inclinata 1°e 3° quadrante) passante per P.

- Si disegna anche la retta s (x=5) e calcola l'intersezione tra s e t in funzione di m.

- Si evidenzia il trapezio nel disegno delimitato dalle rette t e s e dagli assi cartesiani e si calcola l'area, calcolando prima le necessarie distanze tra i punti per trovare le basi e l'altezza (tutto sempre in funzione di m).

- Si calcola l'area del trapezio (sempre in funzione di m)

- Si pone l'espressione dell'area ottenuta (in funzione di m) uguale a 21 e si trovano, dall'equazione che ne deriva, gli eventuali valori di m che saranno accettabili solo se >0

Saluti.