Il teorema del coseno nello studio delle onde stazionarie.
Inviato: 23/03/2015, 14:57Nel caso dell' Osservazione di una sorgente d'onda attraverso 2 fenditure parallele viene applicata un utile variante del teorema di Carnot.
Se il teorema di Carnot consente di trovare il lato ignoto di un qualunque triangolo sapendo la lunghezza di 2 lati e l'angolo interno che formano, la variante "interferometrica" del teorema consente di trovare il lato ignoto conoscendo 2 lati e l'angolo esterno formato da un prolungamento di uno dei 2 lati noti rispetto l'altro lato noto. (cioè l' angolo supplementare esterno dell'angolo incluso interno)
E' sebbene banale questa variante è utilissima nella grafica vettoriale ed è sicuramente presente nel sofware di "rendering" che consente il buon funzionamento degli schermi piatti e dei televisori LCD e LED.
Anzi.. sospetto che la variante "esterna" del Teorema di Carnot abbia molti più impieghi della solita definizione standard.
Penso ai calcoli del timoniere quando cambia direzione alla prua della nave per sfruttare il vento di bolina. Il timoniere usa la regola del parallelogramma per vettorare la nuova direzione del vascello e col timone stabilisce l'angolo nuovo (esterno supplementare detto "angolo di virata") del timone rispetto la prua precedentemente tenuta.
Il timoniere non vira seguendo l'angolo interno compreso tra la rotta precedente la virata e la nuova rotta ma l'angolo supplementare adiacente o "angolo di virata".
http://postimg.org/image/cn8nua0kz/
P.S.
Sorry ... non ho usato l' equation editor obbligatorio. A mia discolpa latito da qualche anno e all'epoca dei miei pregressi o non c'era l'obbligo dell'editor o l'Admin era di manica più larga di adesso.
Provvedo subito:
Teorema di Carnot "del timoniere":
$ C = \sqrt{A^2+B^2+2AB cos \alpha}$
invece il Teorema di Carnot diventa:
$ C = \sqrt{A^2+B^2-2AB cos (180°-\alpha)}$
ma
$ 180°-\alpha =\beta $
quindi:
$ C = \sqrt{A^2+B^2-2AB cos \beta}$
Se il teorema di Carnot consente di trovare il lato ignoto di un qualunque triangolo sapendo la lunghezza di 2 lati e l'angolo interno che formano, la variante "interferometrica" del teorema consente di trovare il lato ignoto conoscendo 2 lati e l'angolo esterno formato da un prolungamento di uno dei 2 lati noti rispetto l'altro lato noto. (cioè l' angolo supplementare esterno dell'angolo incluso interno)
E' sebbene banale questa variante è utilissima nella grafica vettoriale ed è sicuramente presente nel sofware di "rendering" che consente il buon funzionamento degli schermi piatti e dei televisori LCD e LED.
Anzi.. sospetto che la variante "esterna" del Teorema di Carnot abbia molti più impieghi della solita definizione standard.
Penso ai calcoli del timoniere quando cambia direzione alla prua della nave per sfruttare il vento di bolina. Il timoniere usa la regola del parallelogramma per vettorare la nuova direzione del vascello e col timone stabilisce l'angolo nuovo (esterno supplementare detto "angolo di virata") del timone rispetto la prua precedentemente tenuta.
Il timoniere non vira seguendo l'angolo interno compreso tra la rotta precedente la virata e la nuova rotta ma l'angolo supplementare adiacente o "angolo di virata".
http://postimg.org/image/cn8nua0kz/
P.S.
Sorry ... non ho usato l' equation editor obbligatorio. A mia discolpa latito da qualche anno e all'epoca dei miei pregressi o non c'era l'obbligo dell'editor o l'Admin era di manica più larga di adesso.
Provvedo subito:
Teorema di Carnot "del timoniere":
$ C = \sqrt{A^2+B^2+2AB cos \alpha}$
invece il Teorema di Carnot diventa:
$ C = \sqrt{A^2+B^2-2AB cos (180°-\alpha)}$
ma
$ 180°-\alpha =\beta $
quindi:
$ C = \sqrt{A^2+B^2-2AB cos \beta}$