Equazione della parabola tangente ad una retta e passante per due punti

[annamaria]

Determinare l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse x, passante per A(1; 0) ,
per B(1;–1) e ivi tangente alla retta x + 5y + 4 = 0.

\[c= 1\]
\[a-b+c = 1\]

poi metto a sistema retta e parabola ed elimino la x eguagliandole
\[ay^{2}+by + 1 = -5y-4\]
dato che a = b e c=1 posso scrivere
\[by^{2}+ by+1 = -5y-4\]
\[by^{2}+ by +5y +1+4 =0\]
\[by^{2}+ y (b+5) + 5 =0\]
impongo \[Delta=0\]
\[\Delta = (b+5)^{2}- 4b(5)\]
\[b^{2}+25 +20b - 20b = 0\]
\[b^{2}+25 = 0\]
\[b^{2} = -25\] ma un numero al quadrato non può essere uguale a un numero negativo...non riesco a trovare l'errore

[maurizio.schirinzi]

Ciao, ... ma il calcolo dell'equazione del delta non dovrebbe essere \[{b^2} + 25 + 10b - 20b = 0\] ??