Dubbi con un problema di Cauchy
Inviato: 14/07/2014, 9:09Salve a tutti,
di recente ho risolto il seguente problema di Cauchy:
$y' - \frac{2y}{x * logx} + \frac{2\sqrt{y}}{x * logx}= 0 $
$y(e)=2 $
L'equazione differenziale che compare è un'equazione di Bernoulli che ho risolto con i procedimenti noti... Tuttavia nella determinazione della costante c per la soluzione particolare, giungo ad una situazione di questo tipo:
$ c=\pm \sqrt{2} + 1 $
Questo risultato è ambiguo dal momento che sono plausibili due soluzione mentre la soluzione di un problema di Cauchy deve essere unica... Potreste aiutarmi a risolvere il mio dubbio?
Grazie mille in anticipo
di recente ho risolto il seguente problema di Cauchy:
$y' - \frac{2y}{x * logx} + \frac{2\sqrt{y}}{x * logx}= 0 $
$y(e)=2 $
L'equazione differenziale che compare è un'equazione di Bernoulli che ho risolto con i procedimenti noti... Tuttavia nella determinazione della costante c per la soluzione particolare, giungo ad una situazione di questo tipo:
$ c=\pm \sqrt{2} + 1 $
Questo risultato è ambiguo dal momento che sono plausibili due soluzione mentre la soluzione di un problema di Cauchy deve essere unica... Potreste aiutarmi a risolvere il mio dubbio?
Grazie mille in anticipo