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Ciao, come faccio a determinare l'estensione complessa di una funzione, ovvero la f(z) ? Per esempio in presenza di logaritmi, seno, coseno qual'è il metodo da seguire?

Ciao, ti prego prima di tutto di aprire i topic nella giusta categoria del Forum! ...

Riguardo alla tua domanda l'estensione rigorosa di una funzione nel campo complesso richiederebbe l'introduzione di alcuni concetti fondamentali sulle Funzioni Olomorfe, nozioni svolte di solito in circa un mesetto di corso avanzato di Analisi 2. Ecco di seguito una dispensa su questi argomenti:

Teoria delle funzioni di una variabile complessa

Nelle trattazioni più semplificate della estensione delle funzioni da variabile reale a variabile complessa si fa una estensione "brutale" sostituendo alla variabile x la variabile z con qualche considerazione aggiuntiva e aggiustamenti vari correlati alle questioni del campo complesso.
Ecco ad esempio su Wikipedia l'estensione della funzione Logaritmo Complesso:

Logaritmo Complesso

Tutto dipende poi dal livello di approfondimento previsto nel tuo corso di studi oltre che dal tuo Prof. !!

Saluti.


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