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Salve,

Ho la funzione \[f(x)=ln(\frac{1+|x-1|}{x})\]

e l'esercizio mi chiede di calcolare l'area nell'intervallo (1/2 , 2)

Come devo impostare l'esercizio?

Grazie

Ciao, ti do la traccia da seguire!

Prima studi il segno della funzione per vedere se è positiva in tutto l'intervallo di integrazione.

Se si allora procedi al calcolo con un'unico integrale aprendo poi il valore assoluto nei 2 casi a cavallo del suo punto di apertura in x=1 e spezzando il calcolo integrale.

Se invece la funzione nell'intervallo dovesse avere segno non tutto positivo occorre allora spezzare il calcolo prima impostando 2 o più integrali sommandoli negli intervalli dove la funzione e positiva e sottraendoli negli intervalli dove la funzione è negativa; occorre poi aprire il valore assoluto correttamente nei singoli intervalli nelle rispettive zone.

Posta per favore tuo tentativo di procedimento completo!

Saluti.

Perfetto,gentilissimo come sempre!
Tuttavia ho ancora delle perplessità dato che sono venuta in possesso della soluzione dell'esercizio,svolto dal mio prof di analisi matematica.

Non mi è chiaro il perchè l'integrale vada da 1/2 a 4 inizialmente..

Le allego l'immagine raffigurante la soluzione :

Credo che si tratti semplicemente di un errore; la richiesta era sull'intervallo [1/2 , 2] !! ... se fosse stato sull'intervallo [1/2 , 4] allora l'integrale dovrebbe arrivare fino a x=4 !!

Fantastico, il mio prof di analisi è un incompetente.. un compito ricco di errori e soluzioni sbagliate wow!
Grazie per l'attenzione ingegnere..