Difficoltà risoluzione e soluzione di due limiti misti

[Asino]

Salve a tutti,

complimenti vivissimi per il progetto easymath, sono uno studente universitario e vi seguo dai primi video.
Sono alle prese con la risoluzione di due limiti di cui non ho la certezza assoluta della loro corretta risoluzione, potreste gentilmente aiutarmi?

1) limite di x->+infinito e^-x+1 -2x / x (limite di x che tende a +infinito di e elevato alla -x+1 - 2x, tutto fratto x)

2)limite x->0- 1+1/x / ln(1+x) (1+1frattox, tutto fratto ln(1+x))

grazie in anticipo per l'aiuto.

[maurizio.schirinzi]

Ciao,

ecco i limiti ... sperando di aver interpretato bene il testo! ... ti prego di utilizzare lo strumento Equation Editor!!

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{e^{ - x + 1}} - 2x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x(\frac{{{e^{ - x + 1}}}}{{2x}} - 1)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 2(\frac{{{e^{ - x + 1}}}}{{2x}} - 1) = 2(\frac{{{e^{ - \infty }}}}{{ + \infty }} - 1) = 2(\frac{{{0^ + }}}{{ + \infty }} - 1) = 2(0 - 1) = - 2\]
\[\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{1 + \frac{1}{x}}}{{\ln (1 + x)}} = \frac{{1 + \frac{1}{{{0^ + }}}}}{{\ln (1 + {0^ + })}} = \frac{{ + \infty }}{{\ln ({1^ + })}} = \frac{{ + \infty }}{{{0^ + }}} = + \infty \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{1 + \frac{1}{x}}}{{\ln (1 + x)}} = \frac{{1 + \frac{1}{{{0^ - }}}}}{{\ln (1 + {0^ - })}} = \frac{{ - \infty }}{{\ln ({1^ - })}} = \frac{{ - \infty }}{{{0^ - }}} = + \infty
\end{array}\]

saluti