www.easymath.it

Ciao!
Avrei una domanda riguardo questo video:
http://www.easymath.it/vtmaex_calcolo_limiti_vari_regola_de_hospital.html


Nel momento in cui applichi i limiti notevoli, perchè non si può portare la x dentro la radice elevandola all'indice della radice che è 2 in modo da avere già il limite notevole ? (Spero che posso darti del tu XD )

Intendo il secondo video dei limiti "CON LA SOLA REGOLA DI DE L'HOPITAL"

Ciao, certamente!! ... si poteva fare anche in quel modo facendo sempre attenzione alla proprietà dei radicali del trasposto dentro alla radice indice pari che ci obbliga a distinguere i due segni della tendenza a zero; ecco di seguito tutti i passaggi:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - \cos (x)} }}{x}\]
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {1 - \cos (x)} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left[ {\sqrt {\frac{{1 - \cos (x)}}{{{x^2}}}} } \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left[ {\sqrt {\frac{{1 - \cos (x)}}{{{x^2}}}} } \right] = \sqrt {\frac{1}{2}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt {1 - \cos (x)} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left[ { - \sqrt {\frac{{1 - \cos (x)}}{{{x^2}}}} } \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left[ { - \sqrt {\frac{{1 - \cos (x)}}{{{x^2}}}} } \right] = - \sqrt {\frac{1}{2}} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

Saluti.

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Lo User Admin provvederà al più presto a spostare questo post nell'opportuna categoria. Grazie

Grazie mille! Scusami ma non ci avevo fatto caso alle diverse categorie, è la prima volta!