Verifica limite di funzione goniometrica

[GiancarloRossimiao]

Salve a tutti,
dovrei verificare il seguente limite
\[\lim (x\rightarrow \frac{\pi }{4})(\frac{\sin x}{\sin x+\cos x})= \frac{3}{2}\]

Questa è la mia soluzione. Vorrei una conferma. Allegare passaggi.

\[\arctan \frac{3-2\varepsilon }{3+2\varepsilon }< x< \arctan \frac{3+2\varepsilon }{3-2\varepsilon }\]

Saluti,
Giancarlo

[maurizio.schirinzi]

Ciao,

prima di tutto sei sicuro che il risultato del limite è 3/2? ... a me risulta che è 1/2 !! ...

percaso si tratta forse di un esercizio dove occorre dimostrare che il limite è sbagliato?

saluti.

[GiancarloRossimiao]

Ops....
mi sono dimenticato il 3 moltiplicato per il seno al numeratore della funzione. Ho controllato il risultato è 3/2.

[GiancarloRossimiao]

\[\lim (x\rightarrow \frac{\pi }{4})\frac{3*sin(x)}{sin(x)+cos(x)}=\frac{3}{2}\]
Saluti,
Giancarlo

[maurizio.schirinzi]

Ciao, si ... ti confermo la correttezza del tuo risultato.

Saluti.

[GiancarloRossimiao]

Grazie mille,