Serie
Inviato: 01/08/2013, 20:34salve.vorrei capire la seguente serie \[\sum_{k=1}^{infinito} \frac{x}{x^{4}+3k^{4}}\] io ho cercato il raggio di conv che mi viene uguale a 1 e l 'intervallo di convergenza mi viene [-1,1]. tuttavia il mio professore durante il corso l'aveva svolta in maniera del tutto differente. lui aveva fatto la derivata prima della funzione che veniva \[\frac{3(k^{4}-x^{4})}{x^{4}+3k^{4}}\]
e poi aveva fatto le seguenti considerazioni \[(k^{4}-x^{4}) = (k^{2}-x^{2})(k^{2}+x^{2})\]
infine luyi si era chiesto (k^2+X^2) = 0 quando? per x =k e er x =-k e infine aveva notato che la derivata per x<k è crescente e per x<k è decrescente. io di tutto questo procedimento ho capito nulla e se trovate qualcosa di strano sicuramente avrò copiato male io. comunque lui si comporta in questo modo,facendo queste considerazioni perche questa è una serie di funzioni e non di potenze? e se cosi fosse come faccio a riconoscerle percheè io nella serie data riconosco la forma \[\sum a_{n}\left ( x-x_{0} \right )^{n}\].
grazie mille ,sono i primi esercizi che faccio perciò chiedo a chi risponderà di essere il più chiaro possibile
e poi aveva fatto le seguenti considerazioni \[(k^{4}-x^{4}) = (k^{2}-x^{2})(k^{2}+x^{2})\]
infine luyi si era chiesto (k^2+X^2) = 0 quando? per x =k e er x =-k e infine aveva notato che la derivata per x<k è crescente e per x<k è decrescente. io di tutto questo procedimento ho capito nulla e se trovate qualcosa di strano sicuramente avrò copiato male io. comunque lui si comporta in questo modo,facendo queste considerazioni perche questa è una serie di funzioni e non di potenze? e se cosi fosse come faccio a riconoscerle percheè io nella serie data riconosco la forma \[\sum a_{n}\left ( x-x_{0} \right )^{n}\].
grazie mille ,sono i primi esercizi che faccio perciò chiedo a chi risponderà di essere il più chiaro possibile
