Convergenza puntuale e uniforme

[M1CH3L3]

Salve professore, sono alle prese con la convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie. Fermo restando che credo di aver afferrato i concetti le spiego cosa ho capito. Per quanto riguarda la convergenza puntuale ho capito che dipende dalla scelta della x in un fissato intervallo di R e che quindi, data una successione di funzioni fn(x)->f(x) il limite f(x) tende a variare.
Per la convergenza uniforme ho assimilato che non dipende dalla x e che quindi, data fn(x)->f(x) il limite f(x) è sempre lo stesso per ogni x ≤I ≤R e che è continuo.
Quello che non ho capito bene è come trovare il sup | fn(x)-f(x) |, cioè quali parametri considerare quando calcolo la derivata f'n(x) trovando il sup e andando poi a verificare che la successione dei massimi sia infinitesima per affermare che c'è convergenza uniforme in un determinato intervallo......???
Mi scuso per non aver utilizzato il linguaggio matematico ed essermi espresso in maniera poco chiara.
Vorrei capire in maniera molto semplice questo argomento.
Grazie per l'attenzione!

[maurizio.schirinzi]

Ciao, essendo un argomento più complesso e lungo da spiegare qui, e in attesa dei futuri video-tutorials sull'argomento, ti rimando ad una dispensa di esercizi svolti passo-passo e abbastanza chiari su come procedere in pratica. Ecco il link:

Successioni di Funzioni - Esercizi Svolti

Spero di esserti stato ugualmente di aiuto.

A presto.

[M1CH3L3]

Questi esercizi sono molto chiari...grazie professore a presto!