Studio completo di funzione irrazionale

[Martina]

\[y= \sqrt{\frac{25+x^{2} }{ x}}\]



Salve, io ho studiato questa funzione ma non riesco a trovarmi col grafico finale
potrebbe aiutarmi?
Grazie mille in anticipo

[maurizio.schirinzi]

Ciao Martina, essendo, per ovvi motivi, lo studio completo di funzione troppo lungo da discutere in un post ti prego di postare domande più specifiche su precise problematiche riportando sempre una traccia del tua tentata soluzione evidenziandone le specifiche difficoltà.
Purtroppo lo spirito del Forum non è quello di postare richieste di svolgimento completo di esercizi senza esporre singole problematiche specifiche.

Saluti.

[Martina]

Salve,
effettivamente è un pò lungo come procedimento .
Quindi le dico che ho trovato maggiori difficoltà nel calcolare gli asintoti e la derivata prima.
Avendola comunque calcolata,e nella speranza che sia giusta, la trova qui di seguito.

Derivata prima:


\[\frac{x^2-25 }{2 x^2\sqrt{\frac{25+x^2}{ x}}}\]


grazie mille in anticipo

[maurizio.schirinzi]

Si, ... la derivata è giusta!