Integrale doppio con cambiamento di variabile

[ascaplboh]

Salve, mi può aiutare a capire come si imposta il cambiamento di variabile per risolvere questo integrale?

\[\int \int log\frac{x}{y^{2}}dxdy\]

sull'insieme A=\[\left \{ \left ( x,y \right ) \in R^{2}: \frac{1}{4}x<y^{2}<x ; 1<xy<2\right.\left. \right \}\]


Io ho diviso per "x"la prima disuguaglianza e ho posto :

\[u=\frac{y^{2}}{x}\]
e

\[v=xy\]


Poi come si procede?

[maurizio.schirinzi]

Ciao, un simile cambiamento di variabile (più avanzato) ti obbliga a calcolare i differenziali rispetto a x e y alle derivate parziali e considerare la relativa matrice Jacobiana ...

Ecco un link di svolgimento proprio di quel tipo di esercizio avanzato (a pagina 11-12):

Integrali Doppi - Esercizi Svolti