Dominio di una funzione fratta con esponenziale neperiano a denominatore

[vinx91ct]

Perché in una funzione di questo genere \[-\frac{x}{e^{x-3} }\] il dominio è \[\forall x \in R\]?

Non capisco, non dovrebbe essere \[e^{x-3} \neq 0\]? solo che quest'ultima equazione non ha soluzioni reali. E allora qual è la spiegazione matematica del perché l' insieme di esistenza della funzione è \[\forall x \in R\]?

[maurizio.schirinzi]

Ciao, appunto proprio perchè ${e^{x - 3}} = 0$ non ha soluzioni reali vuol dire che l'espressione ${e^{x - 3}}$ non si annulla mai per qualsiasi valore di x e pertanto il denominatore della funzione non si annulla mai per qualunque valore di x e dunque il dominio è $\forall x \in R$.

Saluti.