Calcolo di un integrale di linea data una forma differenziale

[nuccio88]

Ciao, scusate se posto qui ma non ho trovato la sezione specifica al mio problema!
Non riesco ad affrontare la seguente tipologia di esercizi che a volte il mio prof. inserisce nel compiti d'esame di Analisi Matematica II.

Data la forma differenziale:

$\frac{\text{dx} \left(4 y^2-x^2\right)}{\left(x^2+4 y^2\right)^2}-\frac{8 \text{dy} \text{xy}}{\left(x^2+4

y^2\right)^2}$

calcolare l'integrale di w su l, dove l è la curva di equazione:

$(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-1\right) t+1 , \frac{t}{2 \sqrt{2}})$

con t appartenente all'intervallo [0,1].

Come imposto il problema? Vorrei capire bene come si ragiona. Grazie in anticipo!

[maurizio.schirinzi]

Ciao nuccio88,

per questo tipo di argomenti molto più avanzati e particolari, Forme Differenziali e Campi Conservativi ecc..., che riguardano più Analisi 3 piuttosto che Analisi 2, e sono soprattutto relativi a parti di matematica applicata alla Fisica, ti suggerisco qui di seguito qualche ottimo riferimento di teoria e di esercizi svolti:

Forme Differenziali (Teoria)
Complementi sui Differenziali Esatti e Integrazione di Forme Differenziali (Teoria)
Forme differenziali lineari ed integrali (Esercizi Svolti)
Curve e integrali curvilinei (Esercizi Svolti)

Purtroppo questi argomenti di Analisi 3 non sono al momento previsti dal progetto EasyMath ITALIA. Per ovvi motivi di tempo siamo costretti, per ora, a fornire supporto prioritario almeno per gli argomenti previsti dai nostri programmi!

Spero lo stesso di esserti stato di aiuto.

A presto.