Limite notevole

[nuccio88]

Ciao, nella tabella dei limiti fondamentali ho il seguente limite:

Limite per x che tende a infinito di x^r/e^x = limite per x che tende ad a^x (per ogni r reale positiva)

Come mai viene definito in questo modo? Nel libro teorico c'è scritto invece che vale 0 questo limite!

[maurizio.schirinzi]

Potresti per favore riscrivere meglio l'espressione del limite con Equation Editor? ... Grazie!

[nuccio88]

$\lim_{x\to \infty } \, \frac{x^r}{e^x}=\lim_{x\to \infty } \, a^x$

[maurizio.schirinzi]

Quello che hai scritto non ha molto senso!! ... sono 2 limiti diversi e il primo fa zero (se r>0) mentre il secondo fa zero o infinito asseconda di a e della tendenza a + o - infinito! ... che significa quell'uguaglianza?

Inoltre questo topic è nella categoria sbagliata del forum. Qui siamo nella categoria "Verifica dei Limiti con la Definizione". Lo User Admin provvederà a spostare questo topic nella categoria più appropriata.

[nuccio88]

Io ho trovato questa uguaglianza tra limiti nella tabella dei limiti notevoli! Puoi mandarmi il link di qualche tabella affidabile di limiti notevoli per favore?

[maurizio.schirinzi]

Anche se non sono ancora disponibili i video-tutorials di teoria relativi al capitolo dei limiti, per fortuna il riepilogo di tutti i limiti notevoli è stato affrontato in alcuni video-tutorials di approfondimento sul Teorema di De L'Hospital.

Li trovi dunque tutti in quei video e nella relativa descrizione dei video stessi con le tabelle complete visibili dal menu "Mostra Informazioni" di quei video. Ecco il Link del Forum che rimanda ai video-tutorials in questione.

Limiti Notevoli e Regola di De L'Hopital

Saluti.

[nuccio88]

Va bene, grazie Maurizio! E invece una tabella che elenca tutte le disuguaglianze notevoli, che poi possono magari essermi utili nello studio delle successioni e serie di funzioni?

[maurizio.schirinzi]

Non mi risulta una tabella universale di disuguaglianze notevoli da poter utilizzare nello studio di successioni e serie di funzioni!! ...
prova a fare una ricerca su Google ... ma dubito che troverai qualcosa del genere! ... le maggiorazioni vanno pensate caso per caso con ovvi ragionamenti disequativi, là dove possibile!

[nuccio88]

Non riesco a trovare la tabella completa con i limiti notevoli. Andando qui http://www.easymath.it/vtmath_derivate_ ... li_p1.html ho trovato soltanto 6 limiti notevoli. Mi manderesti per favore direttamente il link così scarico il relativo pdf?

[maurizio.schirinzi]

Guarda bene i link ai video contenuti nel link che ti ho postato !! ... ci sono ben 3 video sui limiti notevoli (3 gruppi di limiti notevoli) !!