Punto di accumulazione

[nuccio88]

Ciao, qual'è la definizione di punto di accumulazione per un sottoinsieme K di R^n?

[maurizio.schirinzi]

Spieghiamo prima di tutto ciò che spesso a scuola o all'università non raccontano:

Intuitivamente un punto è di accumulazione rispetto ad un insieme A di riferimento (sottoinsieme di un certo spazio) se, a prescindere che il punto appartenga o meno all'insieme, esistono infiniti altri punti "microscopicamente" vicini-vicini a lui che appartengono all'insieme stesso A di riferimento. In altre parole tutto ciò esprime il fatto che un punto non è da solo (isolato) nello spazio circostante fatto di punti dell'insieme A, il che vuol dire che il punto è vicino-vicino all'insieme A rispetto a cui lui è punto di accumulazione.

Questo concetto si formalizza poi matematicamente, simbolicamente e astrattamente in diversi modi asseconda se lo spazio è uno spazio metrico (dotato del concetto di distanza) o più in generale solo topologico. Al seguente link troverai tutte le relative definizioni formali per entrambi i casi:

Punto di Accumulazione

Saluti.

[nuccio88]

Mi dai per favore la definizione di spazio metrico? Non riesco a trovarla sul mio libro

[maurizio.schirinzi]

Nel link di Wikipedia che ti ho postato trovi anche il link relativo allo spazio metrico che ti riporto di seguito:

Spazio Metrico

Saluti.

NB: Un consiglio: lascia stare i libri!! ... cerca le cose su internet che fai prima!