Ciao,
la differenza fra prodotto scalare e vettoriale è la seguente:
- il prodotto scalare è il prodotto fra due grandezze vettoriali che da come risultato uno scalare (definito da un numero e che non necessita di indicazioni quali la direzione e il verso); l'uso di questo prodotto riguarda tutte le applicazioni dove occorre definire una nuova grandezza scalare a partire da due vettoriali come ad esempio in fisica per la grandezza LAVORO, che è definita come prodotto scalare tra il vettore Forza e e il vettore Spostamento e dà come risultato una grandezza scalare cioè non rappresentabile come un vettore (dotato di verso e direzione) ma necessariamente da un numero che rappresenta nel caso del lavoro una energia prodotta!
- il prodotto vettoriale, invece, da come risultato un terzo vettore dotato anch'esso di modulo direzione e verso; l'uso di questo prodotto riguarda tutte le applicazioni dove occorre definire una nuova grandezza scalare a partire da due vettoriali come ad esempio in fisica per la grandezza MOMENTO di una Forza che è il prodotto vettoriale del vettore Braccio per il vettore Forza e che da origine ad un terzo vettore dotato di modulo direzione e verso (secondo la convenzione destrorsa)!
Per i dettagli delle definizioni formali nei vari spazi di riferimento e i relativi modi di calcolo ti rimando su Wikipedia:
Prodotto scalare (Wikipedia)Prodotto Vettoriale (Wikipedia)Saluti.
