Studio completo di una esp. con la radice!

[shabila08]

\[\sqrt{e^xdiv 2x-1}\]

[shabila08]

mi dispiace.. non so perche' mi esce cosi, comunque, e' un studio di funzione dell'esame scorso, volevo confrontarmi con i risultati del dominio, segno,lim..insomma tutto fino alla derivata prima ( non chiede lo stdio concavita').

e' tutto dentro la radice e^x diviso 2x-1

[maurizio.schirinzi]

\[f(x) = \sqrt {\frac{{{e^x}}}{{2x - 1}}} \]
Non potendo (per ovvi motivi) svolgere completamente e dettagliatamente con tutti i passaggi lo studio della funzione in un post, riporto i risultati essenziali e il relativo grafico finale:

- Dominio: x>1/2
- Continuità/Discontinuità: x=1/2 punto singolare di 2° specie con tendenza a +infinito da destra > asintoto verticale destro
- Studio del segno: funzione sempre positiva nel dominio e nessuna intersezione con gli assi
- Asintoti orizzontali: nessuno
- Asintoti obliqui: nessuno
- Derivata prima: \[f(x) = \frac{1}{2}{e^x}\sqrt {\frac{{2x - 1}}{{{e^x}}}} \frac{{2x - 3}}{{{{(2x - 1)}^2}}}\]
- Max/Min: Punto di minimo relativo in x=3/2
- Grafico in allegato

ciao

PS: La funzione è stata archiviata nel nostro database e verrà sviluppata in un futuro video-tutorial nell'apposita sezione del sito con tempi non preventivabili.