Studio completo di una funzione fratta

[Asino]

Salve a tutti,

pur essendo una funzione molto semplice, il mio professore di matematica continua a segnarmi come errata la mia risoluzione di funzione.
Qualcuno di voi potrebbe illustrarmi la soluzione corretta dell'esercizio?

Si studi la seguente funzione (campo di esistenza, limiti agli estremi del campo di esistenza, segno,
intervalli di monotonia, massimi e/o minimi relativi, grafico): f(x)=x^2/x−1 (x al quadrato fratto x meno 1)

Grazie in anticipo, e scusate se ho inserito un esercizio così semplice, ma ho davvero grosse difficoltà con la materia

[maurizio.schirinzi]

Ciao, non potendo in un post, per ovvi motivi, sviluppare completamente lo studio di una funzione riporto le conclusioni essenziali: \[f(x) = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\]
- Dominio: R-{1}
- Asintoti verticali: asintoto bilaterale in x=1 (+infinito da destra e -infinito da sinistra)
- Studio del segno: negativo per x<1 (tranne in zero dove si ha intersezione con asse x) e positivo per x>1; intersezione asse y in (0,0)
- Asintoti orizzontali: nessuno
- Asintoti obliqui: y=x+1 (bilaterale)
- Max e Min: max relativo in x=0 e min relativo in x=2
- Grafico: in allegato

saluti


PS: Ti prego per favore di utilizzare lo strumento Equation Editor per scrivere le formule matematiche in modo che siano più leggibili per tutti e per far si che gli utenti si rendano più disponibili a rispondere alle domande. Grazie

[Asino]

grazie davvero, ho risolto lo studio di funzione. non riesco solo a capire come avete calcolato che in 0 si ha intersezione con l'asse delle x

[maurizio.schirinzi]

Nello schema del segno del numeratore occorre riportare, oltre al tracciamento del segno sempre positivo, anche l'azzeramento del numeratore stesso che avviene per x=0, punto dove si annulla tutta la frazione e dunque la funzione!

Saluti.