Problemi con calcolo area

[Asino]

Salve a tutti gli utenti di easymath,

ho dei problemi con lo svolgimento e la risoluzione di questo esercizio:

Data la funzione f: R → R tale che: f (x) = (x +1)2 per x ∈[−∞, 0] e f (x) =1− x per x ∈[0,+∞] , si
determini l’area della regione A del piano delimitata dal grafico di f e dall’asse delle x.

Per quanto mi sia cimentato nella risoluzione, per il mio professore non va mai bene e non vuole mostrarmi la soluzione corretta.

[maurizio.schirinzi]

Trattandosi di una parabola per x<0 e una retta per x>0, per calcolare l'area delimitata dalla f(x) e dall'asse delle x, dopo aver disegnato il grafico per capire come integrare, si avrà:
\[A = \int\limits_{ - 1}^0 {(x + } 1{)^2}dx + \int\limits_0^1 {( - x + 1} )dx\]
grafico in allegato

ciao

[Asino]

Grazie per l'aiuto e mi scusi ma ho scritto male il testo dell'esercizio:

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