Massimi e Minimi (Relativi e Assoluti)

[ascaplboh]

Ciao!
Qualcuno saprebbe dirmi in che modo posso individuare e distinguere Massimi e Minimi Relativi da quelli assoluti in uno studio di funzione?

[maurizio.schirinzi]

Ciao, per massimo e minimo assoluti si intende rispettivamente,

massimo assoluto = il più alto valore finito che assume la funzione sull'asse y tra tutti i valori della x nel dominio
minimo assoluto = il più basso valore finito che assume la funzione sull'asse y tra tutti i valori della x nel dominio

quindi in sostanza per trovare il massimo e minimo assoluti devi avere almeno una "bozza" del grafico della funzione e valutare bene l'immagine della funzione sull'asse y confrontando tutti i valori più alti tra loro e tutti i valori più bassi tra loro; il più alto tra tutti è il massimo assoluto e il più basso tra tutti è il minimo assoluto.

I massimi e minimi relativi sono invece massimi e minimi locali nell'intorno di singoli punti e li trovi con lo studio della derivata prima; alcuni massimi relativi se assumono valori di "quota" più alti tra tutti gli altri potrebbero essere anche massimi assoluti e analogamente per i minimi.

Saluti.

[ascaplboh]

In qualche tuo video sullo STUDIO COMPLETO DI FUNZIONE distingui tra massimi e minimi relativi e assoluti?

[maurizio.schirinzi]

Nei video-tutorials di studio completo vengono studiati solo i più importanti massimi e minimi relativi, fondamentali nel tracciamento preciso del grafico della funzione. Per i più banali massimi e minimi assoluti dopo aver tracciato il grafico della funzione basterà guardare i valori che assume la funzione sull'asse y (immagine) e vedere se c'è un valore della y finito più alto di tutti gli altri (massimo assoluto) e se c'è un valore della y finito più basso di tutti gli altri (minimo assoluto).
Come vedi è molto più facile trovare un massimo e minimo assoluto rispetto ai relativi ... comunque in futuro verranno dedicati video-tutorials più specifici sulla sola ricerca dei massimi e minimi sia relativi che assoluti.

Saluti.